導數(shù)的應用

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導數(shù)的應用：

一、基本情況介紹：

1、 自我介紹

2、 課題：導數(shù)的應用，選自高中數(shù)學課本第三冊選修I(老教材)，適用于高三一輪復習，整個說課主要分四個部分。

二、說教材：

導數(shù)是進一步學習數(shù)學和其他自然科學的基礎(chǔ)，是現(xiàn)代科學技術(shù)研究必不可少的工具。因此，高考中常將導數(shù)與向量、不等式、集合一樣作為工具與其他知識相綜合考查。是高考命題的熱點內(nèi)容之一。

無論在老教材還是在新教材中，導數(shù)都主要分為導數(shù)的概念、導數(shù)的運算和導數(shù)的應用三部分。因此本課是在學生了解導數(shù)的概念與掌握導數(shù)的運算基礎(chǔ)上的知識升華與深化，讓學生體會導數(shù)實際應用價值。同時本課還起到承上啟下的作用。一方面，復習了函數(shù)單調(diào)性等相關(guān)性質(zhì)，加深學生對這些性質(zhì)的理解;另一方面，本課還將涉及函數(shù)與方程等數(shù)學思想，為后期二輪復習打下基礎(chǔ)。

依據(jù)07考綱，制定本節(jié)課教學目標：(1)理解極大值、極小值、最大值、最小值的概念，并會用導數(shù)求多項式函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極大值、極小值及閉區(qū)間上的最大值和最小值;(2)會利用導數(shù)求某些簡單實際問題的最大值和最小值，體會導呼在解決實際問題中的作用，促進學生全面認識數(shù)學的價值和文化價值。為迎接07高考，本課在知識整合與基礎(chǔ)練習中都強化了對這些概念的辨析。另外由于本課研究導數(shù)的應用，因此教學中對極值概念加以改進。

本課的教學重點是：(1)利用導數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì);(2)導數(shù)在實際生活中的應用。這是由于：一方面，通過初等方法與導數(shù)方法在研究函數(shù)性質(zhì)過程中的比較，讓學生體會導數(shù)方法在研究函數(shù)性質(zhì)中的一般性和有效性，同時感受和體會數(shù)學自身發(fā)展的一般規(guī)律，通過研究導數(shù)的實際應用增強學生的數(shù)學應用意識體現(xiàn)數(shù)學價值;另一方面，在近幾年高考中導數(shù)應用幾乎連連出現(xiàn)，考察的重點就是在最值計算與實際應用題。

本課的教學難點是：函數(shù)的單調(diào)性與導數(shù)的關(guān)系;極值與最值概念的理解。由于選修課本沒有極值概念而用極限引入導數(shù)，導致許多學生不理解導數(shù)的本質(zhì)，因此學習中只能將導數(shù)作為一種規(guī)則。然而新課程強調(diào)對導數(shù)本質(zhì)的認識，不僅將導數(shù)作為一種規(guī)則，更作為一種重要的思想方法來學習。另外，由于當時高二下學期時間緊，教學時僅僅讓學生知道如何解題而已，而對于相互間的關(guān)系和概念的`理解很少涉及，因此在現(xiàn)在復習中很有必要解決這些問題。在教學中采用選擇題或填空題形式在基礎(chǔ)題中先讓學生練習找出問題及出錯原因，然后通過知識整合加以總結(jié)，再通過典型例題分析加以強化，從而真正突破難點。

三、說教法：

本課教學中以講練結(jié)合為主，同時配合使用導思點撥等教學方法。高三學生通過前面復習與練習已經(jīng)對相關(guān)內(nèi)容有了一定的認識，但是在解題規(guī)范性與運算技巧的掌握等細節(jié)上仍存在問題，因此課堂上教師多給學生練習時間，再通過適時講評實現(xiàn)總結(jié)與提高。當然對綜合題的解決與解題突破口的選擇也需要老師在課堂上適時和適當?shù)狞c撥。

課堂上還將采用多媒體展示、學生獨立回答和集體回答、學生板演、用實物展臺展示學生作業(yè)與標準解答等多種手段，激發(fā)學生的學習興趣，提高課堂復習效率。當然，在學生回答之后，老師要及時給學生一個鼓勵性的評價，以增強學生回答的信心，使課堂始終保持一種熱烈、積極、主動的學習氣氛。

四、說學法：

學生在復習著部分內(nèi)容時，對函數(shù)單調(diào)性與導數(shù)的關(guān)系與極值概念的理解等方面可能仍然會存在一些認識的誤區(qū)與思維的盲點，同時平時訓練中養(yǎng)成的解題不規(guī)范等不良習慣可能仍然會存在。因此本課在學法指導上重點克服這些方面，對學生實行個別指導與集中指導相結(jié)合。

五、說教學程序：

本課是高三一輪復習課，屬于復習課型。首先，展示目標與重難點和展望高考，讓學生有的放矢，提高復習針對性(用時3分鐘);接著進行基礎(chǔ)題訓練，讓學生回憶以前所學，起溫故而知新之效(用時15分鐘);通過知識整合讓學生弄清概念理清關(guān)系，總結(jié)知識(用時5分鐘);然后，典型例題分析，讓學生學會應用學會解題，深化知識提煉方法(用時20分鐘);最后，課時小結(jié)與作業(yè)布置，讓學生學有所得(用時2分鐘)。

本課板書采用綱要式，即列出本節(jié)課要點：利用導數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)、單調(diào)性與導數(shù)的關(guān)系、極值最值的概念、本課所用的數(shù)學思想方法。