高二數學知識點總結：立體幾何中的線面問題

　　一、線面問題

　　1、位置關系（定義）

　　相交：有且只有一個公共點

　　平行：在同一平面內沒有公共點

　　異面：不同在任何一個平面內，沒有公共點

　　2、公理及推論【要記憶】

　　3、考點---異面直線所成角①→直角→公垂線（垂直相交）→異面直線間距離

　　①方法：選點（常選：端點、中點）

　　平移（空間直線平面化）

　　【還要注意總結平時習題中推出的定理，在做選擇填空時可以節省時間】

　　二線面問題

　　1、位置關系（定義）

　　線在面內：有無數個公共點

　　線在面外：①相交：有且只有一個公共點

　　②平行：沒有公共點

　　2、線面平行

　　①定義：一條直線與一個平面無公共點（不相交），稱為直線與平面平行。

　　②判定定理、若a不包含于α;，b包含于α，a‖b則a‖α

　　③性質定理、若a‖α，a包含于βα∩β=b則a‖b（線面平行→線線平行）

　　3、線面垂直

　　Ⅰ【與平行類似①定義、②判定、③性質→點面距離、】

　　Ⅱ斜線射影①→線面所成角

　　①射影等，斜線段等

　　斜線段等，射影等

　　垂線段最短

　　Ⅲ三垂線定理、逆定理

　　三面面問題【類似于線面問題，交給你自己梳理吧~】

　　*【學習立體幾何時，可以用一些模型（正方體，長方體，空間四邊形，三棱錐等）幫助我們記憶公理、定理。尤其是判斷真假命題時，可以在這些模型中找出反例來幫助你判斷。】

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